想必相关领域的学生皆有感悟：在数学以及物理相关的交流与文献中，总是充斥着各式各样的黑话。纤维丛便是其中堪称原神，无处不在、常常提及的概念之一。若有可怜的学生初见纤维丛而四处搜索之，多半只能落得被其定义打至跪地，自问是否应该继续学习物理的下场。遥想当年被科普贝里相位的概念，在知乎上阅读到相关文章时正是如此——什么纤维、联络、曲率，顿时迷了眼，只得落荒而逃，憧憬着：有朝一日学到贝里相位时，应该已经通晓这些神秘的概念，在符号理论间畅游如入无人之境了罢。

果真是如此么？

经典力学中，在从一个体系的拉格朗日量出发推导守恒量的过程，我们经常让拉格朗日量在一个无穷小变换下拉格朗日量的变化为0。这并非错误，然而我们都知道两个拉格朗日量若只相差一个仅含广义坐标与时间的函数的全导数，那么这两个拉格朗日量描述的体系便可以视为全同的。那么，若我们引入的条件是无穷小的时间轴标定平移下拉格朗日量的变化只差一个坐标与时间的全导数，我们到底能不能得出一样的能量守恒，或者修正的能量守恒呢？这篇文章中我们将着手解决这个问题。

在朗道力学有这么一句话：

我们在这篇文章中将探讨这句话的真实性。